问题 问答题

如图示，在水平地面上有A 、B 两个物体，质量分别为MA=3.0kg 和MB=2 ．Okg 它们与地面间的动摩擦因数均为u=0.10 ．在A 、B 之间有一原长L=15cm 、劲度系数k=500N/m 的轻质弹簧把它们连接，现分别用两个方向相反的水平恒力F1 、F2 同时作用在A 、B 两个物体上，已知F1=20N ，F2=10N ，g 取10m/s2 ．当运动达到稳定时，求： （1 ）A 和B 共同运动的加速度的大小和方向． （2 ）A 、B 之间的距离（A 和B 均视为质点）．

答案

（1）以AB整体为研究对象，进行受力分析如下图所示：

AB在水平方向所受合力F_合=F₁-F₂-f滑动摩擦力f=μN=μG=μ（m_A+m_B）g所以AB具有的共同加速度a=

500

m=2.8cm又因为弹簧原长L=15cm，所以AB间的距离x=L+△x=17.8cm答：（1）A和B共同运动的加速度的大小为1m/s²，方向和F₁的方向相同．．（2）A、B之间的距离（A和B均视为质点）为17.8cm．