问题
多选题
如图所示，质量均为m的物体A、B通过一根劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此过程手做功W2、手做功的平均功率为P2．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（ ）
A．L1=L2=mg k
B．L2＞L1=2mg k
C．P2＜P1
D．W2＞W1
答案
A、要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx=mg
故形变量x=
，故两次物体上升的高度均为mg k
，故A正确，B错误．mg k
C、当缓慢上提时，A物体的动能不变，提升过程中有拉力、重力做功；因开始时弹簧压缩，B被拉起时伸长，并且压缩时的形变量也为
．故在提起的过程中弹力不做功；mg k
由动能定理可知W1-mgL1=0；
W1=mgL1．
当加速上提时，同理可知：
W2-mgL2=
mv22，则W2=mgL2+1 2
mv22．知W2＞W1．1 2
在加速向上拉起的过程中，时间较短，根据P=
，知P2＞P1．故C错误，D正确．W t
故选AD．