问题
填空题
如图所示，劲度系数为
的轻弹簧B竖直固定在桌面上，上端连接一个质量为m的物体，用细绳跨过定滑轮将物体m与另一根劲度系数为k 2
的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．现将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体m的弹力大小为k 1
mg，则ab间的距离为______．2 3
答案
弹簧B的初始压缩量为：x1=
；mg k2
①拉伸弹簧C后，若弹簧B是压缩，压缩量为：x2=
=
mg2 3 k2
；2mg 3k2
此时，弹簧C的伸长量为：x3=
=mg-
mg2 3 k1
；mg 3k1
故此时a、b间距为：△x=x3+(x1-x2)=
mg(1 3
+1 k1
)1 k2
②拉伸弹簧C后，若弹簧B是伸长的，伸长量为：x2=
=
mg2 3 k2 2mg 3k2
此时，弹簧C的伸长量为：x3=
=mg+
mg2 3 k1
；5mg 3k1
故此时a、b间距为：△x=x3+(x1+x2)=
mg(5 3
+1 k1
)1 k2
故答案为：
mg(1 3
+1 k1
)或1 k2
mg(5 3
+1 k1
)．1 k2
