如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂

问题选择题

如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂，小球均处于静止状态，小球1、2的质量分别为2m和m．弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、B、C的伸长量之比为（　　）

A．

：4：2

B．4：

：2

C．2

：2：

D．2

3：1：

答案

将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F₁和F₂．由平衡条件得知，F₂和G的合力与F₁大小相等、方向相反

则得：F₁=

(2G)2

=F①

F₂=F₁sin30°=0.5F₁=0.5F②

以球2为研究对象；B弹簧的拉力为F₃．则：F₃=

③

联立①②③得F₃=

根据胡克定律得：F=kx，k相同，则弹簧A、B、C的伸长量之比等于弹簧拉力之比，

则弹簧A、B、C的伸长量之比为x_A：x_B：x_C=F₁：F₂=2

：2：

故选：C