答案：C

分析：物质溶于水产生的离子若能结合生成水、气体或沉淀时，物质不能共存于水溶液中，反之，则能共同存在于水溶液中．

解答：解：A、BaCl₂、Na₂SO₄能结合成BaSO₄沉淀，则不能共存，故A错误；

B、AgNO₃、BaCl₂能结合生成AgCl沉淀，BaCl₂、K₂SO₄能结合成BaSO₄沉淀，则不能共存，故B错误；

C、MgCl₂、CuSO₄、NaNO₃溶于水产生的离子都不能结合生成水、气体或沉淀，则能共存，故C正确；

D、CaCl₂、K₂CO₃能结合生成CaCO₃沉淀，则不能共存，故D错误；

故选C．