问题
计算题
一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图(a),已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b),图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量,求:
(1)在t=0到t= T/4的时间内,通过金属圆环横截面的电荷量q
(2)在t=0到t=2T的时间内,金属环所产生的电热Q
答案
Q=16
.
题目分析:(1)此过程中,
在在t=0到t= T/4的时间内磁通量变化量为
故
(2)在t=到t=
和在t=
到t=T时间内,环中的感应电动势E2=0.
在t=0到t=时间内,环中的感应电动势E=
.
由欧姆定律可知在以上时段内,环中的电流为I3=.
在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热Q=2(IR
+I
R
).
联立求解得Q=16.
点评:根据给定的图象得到感应电动势,再根据欧姆定律求出金属环中的电流从而进一步得到焦耳热;