问题 计算题

一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图(a),已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b),图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量,求:

(1)在t=0到t= T/4的时间内,通过金属圆环横截面的电荷量q

(2)在t=0到t=2T的时间内,金属环所产生的电热Q

答案

  Q=16

题目分析:(1)此过程中,

在在t=0到t= T/4的时间内磁通量变化量为

(2)在t=到t=和在t=到t=T时间内,环中的感应电动势E2=0.

在t=0到t=时间内,环中的感应电动势E=.

由欧姆定律可知在以上时段内,环中的电流为I3.

在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热Q=2(IR+IR).

联立求解得Q=16.

点评:根据给定的图象得到感应电动势,再根据欧姆定律求出金属环中的电流从而进一步得到焦耳热;

问答题
单项选择题