问题
计算题
如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0~t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动，求：
（1）0~t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）0~t1时间内，线框中的感应电动势为：
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流为：
（2）线框产生感应电动势的最大值：
，感应电动势的有效值
，通过电阻R的电流的有效值
，线框转动一周所需的时间
，此过程中，电阻R产生的热量：
（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势
，
平均感应电流：
，
通过电阻R的电荷量：
支托功能的描述中，哪项不正确（）。