正三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为（    ）。

分析下面的论证在概念、论证方法、论据及结论等方面的有效性，600字左右。 最近全市的一项调查显示，同意选择收看“新闻类电视节目”的市民中进行肯定回答的居民比5年前调查时多出了15个百分点。过去5年间，阅读新闻类报纸的人数也增加了差不多的百分点。播放“新闻类电视节目”公共电视台多由公司赞助，由于目前这种赞助可能要大幅度削减，我们可以预计，阅读新闻类报纸的人数也将开始减少。因此应该从新闻基金中拨出一部分给公共电视台。 (提示：论证有效性分析的一般要点是：概念，特别是核心概念的界定和使用上是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，该论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。要注意分析的内容深度、逻辑结构和语言表达)