问题
选择题
下列命题中,真命题是( )
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答案
根据同角基本关系可知,sin2
+cos2x 2
=1恒成立,故A错误x 2
例如x=
∈(0,π),但是sinx<cosx,故B错误π 6
令f(x)=ex-x-1,x>0,则f′(x)=ex-1>0,x∈(0,+∞)
∴f(x)在x∈(0,+∞)单调递增,
∴f(x)>f(0)=0,即ex>1+x,故C正确
由于x2+x+1=(x+
)2+1 2
>0恒成立,故x2+x=-1不可能成立,故D错误3 4
故选C