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问题 解答题
已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，利用此结论求|
a
+
b
|的最大值．
答案

（1）由

a
⊥
b
，得
a
•
b
=0，

则有sinθ+cosθ=0，即tanθ=-1，

又由θ∈（-

π
2
，
π
2
）

因此θ=-

π
4

（2）|a+b|=

(sinθ+1)2+(cosθ+1)2
=
2(sinθ+cosθ)+3
=
2
2
sin(θ+
π
4
)+3
．

当sin(θ+

π
4
)=1时，|
a
+
b
|有最大值，

此时θ=

π
4
，|
a
+
b
|的最大值为
2
2
+3
=
2
+1．

单项选择题

具有清心泻火，重镇安神功用的方剂是

A．导赤散

B．当归六黄汤

C．天王补心丹

D．酸枣仁汤

E．朱砂安神丸
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单项选择题

原发性三叉神经痛最典型的特点（）。

A.电击样、难忍的持续性疼痛

B.疼痛伴有角膜反射消失

C.触及面部某点可使疼痛发作

D.发作前有先兆

E.常见于第一支分布区
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