问题
填空题
已知∠AOB=100゜，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON的大小为______．
答案
如右图所示：
①OC在∠AOB内部，
因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，
所以∠COM=
∠BOC，∠CON=1 2
∠AOC，1 2
所以∠COM+∠CON=
∠BOC+1 2
∠AOC，即∠MON=1 2
∠AOB，1 2
因为∠AOB=100°，
所以∠MON=50°；
②如图，
因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，
所以∠AON=∠NOC=
∠AOC，∠BOM=∠MOC=1 2
∠BOC，1 2
所以∠MON=∠NOC+∠MOC=（360°-100°）÷2，
所以∠MON=130°，
综上所述：∠MON=50°或130°．
故答案为：50°或130°．
