在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，

问题选择题

在平面直角坐标系内，设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四个命题：
①若δ₁δ₂＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ₁δ₂＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ₁+δ₂=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若

＞

，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

答案

在平面直角坐标系内，设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为不同的两点，

由直线l的方程为ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．知：

若δ₁δ₂＞0，则点M、N一定在直线l的同侧，故①正确；

若δ₁δ₂＜0，则点M、N一定在直线l的两侧，故②正确；

若δ₁+δ₂=0，则点M、N在直线l的两侧或在直线上，故③不正确；

若

＞

，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离，故④正确．

故选B．