问题
选择题
| 已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2＜2的任意x1、x2，给出下列结论： （1）（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＜0； （2）x2f（x1）＜x1f（x2）； （3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1； （4）
其中正确结论的序号是（ ）
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答案
∵f（x）=2x-1，0＜x1＜x2＜2，
∴x1-x2＜0，f（x2）-f（x1）＞0，
∴（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＜0，故（1）成立；
∵f（x）=2x-1，0＜x1＜x2＜2，
∴0＜f（x1）＜f（x2）＜3，
∴x2f（x1）＜x1f（x2）不成立，即（2）不成立；
∵f（x）=2x-1，0＜x1＜x2＜2，
∴0＜f（x1）＜f（x2）＜3，
∴f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，即（3）成立；
∵f（x）=2x-1，0＜x1＜x2＜2，
∴
=f(x1) +f(x2) 2
-1，2x1+2x2 2
f(
) =2x1+x2 2
-1，x1+x2 2
∴
＞f(f(x1)+f(x2) 2
)不成立．x1+x2 2
故选B．
