∵定义“正对数”：ln+x=

0，0＜x＜1 lnx，x≥1

，

①当0＜a＜1，b＞0时，0=0^b＜a^b＜1^b=1，左=右=0；

当a＞1，b＞0时，a^b＞1，左端ln⁺（a^b）=lna^b=blna=右端，故①真；

②若0＜a＜1，b＞0时，ab∈（0，1），也可能ab∈（1，+∞），举例如下：ln⁺（

1

3

×2）=0≠ln2=ln⁺

1

3

+ln⁺2，故②错误；

③若0＜a＜b＜1，0＜

a

b

＜1，左端=0，右端=0，左端≥右端，成立；

当0＜a＜1≤b，0＜

a

b

＜1，ln⁺b=lnb≥0，左端=0，右端=0-lnb≤0，左端≥右端，成立；

当1≤a＜b时，ln⁺（

a

b

）=0，ln⁺a=lna，ln⁺b=lnb，左端=0≥lna-lnb=右端，成立；

同理可知，当0＜b＜a＜1，0＜b＜1≤a，1≤b＜a时，总有左端≥右端；

当0＜a=b时，左端=右端，不等式也成立；

综上，③真；

④若0＜a+b＜1，b＞0时，左=0，右端≥0，显然成立；

若a+b＞1，则ln⁺（a+b）≤ln⁺a+ln⁺b+ln2⇔ln⁺

a+b

2

≤ln⁺a+ln⁺b，成立，故④真；

综上所述，正确的命题有①③④．

故选：A．