问题
填空题
已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
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答案
∵F（x）=
=f(x)，x＞0 -f(x)，x＜0 a-2x+1，x＞0 -a+2-x-1，x＜0
|f（x）|=|a-2|x|+1|
两个函数的解析式不同，故①错误；
∵函数F（x）的定义域{x|x≠0}关于原点对称
且F（-x）=
=-F（x）-a+2x-1，x＞0 a-2x+1，x＜0
故函数F（x）是奇函数，故②正确；
∵mn＜0，m+n＞0，
故m，n异号，
若m＞0，则n＜0，且|m|＞|n|
则F（m）+F（n）=a-2m+1-a+2n-1=2n-2m＜0
同理可证m＜0时，F（m）+F（n）＜0成立
故③正确
故正确的命题有：②③
故答案为：②③