①、设f（x）=C是一个“λ-同伴函数”，则（1+λ）C=0，当λ=-1时，可以取遍实数集，因此f（x）=0不是唯一一个常值“λ-同伴函数”，故①错误

②、假设f（x）=x是一个“λ-同伴函数”，则x+λ+λx=0对任意实数x成立，则有λ+1=λ=0，而此式无解，所以f（x）=x不是“λ-伴随函数”，故②正确；

③、假设f（x）=x²是一个“λ-同伴函数”，则（x+λ）²+λx²=0，

即（1+λ）x²+2λx+λ²=0对任意实数x成立，所以λ+1=2λ=λ²=0，而此式无解，所以f（x）=x²不是一个“λ-同伴函数”．故③错误

④、令x=0，得f（

1

2

）+

1

2

f（0）=0．所以f（

1

2

）=-

1

2

f（0）．

若f（0）=0，显然f（x）=0有实数根；若f（0）≠0，f（

1

2

）•f（0）=-

1

2

（f（0））²＜0．

又因为f（x）的函数图象是连续不断，所以f（x）在（0，

1

2

）上必有实数根．

因此任意的“

1

2

-同伴函数”必有根，即任意“

1

2

-同伴函数”至少有一个零点．故④正确．

故答案为：B．