问题
选择题
2013年12月14日21时11分,嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾区域。如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段运动的示意图,关闭动力的嫦娥三号在月球引力作用下沿圆轨道运动,在A处由圆轨道I变轨为椭圆轨道Ⅱ,以便更靠近月面。已知引力常量为G,圆轨道I的半径为r,周期为T.下列说法正确的是
A.嫦娥三号在A处由圆轨道Ⅰ变轨为椭圆轨道Ⅱ时,必须点火减速
B.嫦娥三号沿椭圆轨道由A处飞向B处过程中,月球引力对其做负功
C.根据题中条件可求出月球的平均密度
D.根据题中条件可求出月球表面的重力加速度
答案
答案:A
题目分析:嫦娥三号在A处由圆轨道Ⅰ变轨为椭圆轨道Ⅱ时,做“近心运动”,提供的万有引力应大于所需的向心力,所以必须点火减速,故A正确;嫦娥三号沿椭圆轨道由A处飞向B处过程中,引力方向与速度方向夹角小于,所以月球引力做正功,故B错误;嫦娥三号沿圆轨道绕月运行时,由月球的万有引力提供向心力,于是得:
,又因已知引力常量为G,圆轨道I的半径为r,周期为T,可计算出月球的质量,但月球的半径未知,其体积不可知,无法求出月球的平均密度,故C错误;在月球表面,货物受到的重力等于万有引力,即
,由于R未知,因此无法求出月球表面的重力加速度,故D错误。所以选A。