问题
填空题
| 下列命题中： ①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称； ②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26； ③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点（2，-2）； ④函数y=(
上述命题中的所有正确命题的序号是______． |
答案
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，图象关于原点对称，可判断①正确；
已知函数f（x-1）=x2-2x+1．令x=6，可得f（5）=25，故②错误；
当x=2时，ax-2-3=-2恒成立，故当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点（2，-2），即③正确；
函数y=(
)|x|在x=0时取最小值1，故函数y=(1 2
)|x|的值域是[1，+∞），故④错误；1 2
故答案为：①③