问题
选择题
粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状，圆心为O，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m2的物块并套在半圆环上．一根一端拴着质量为m1的物块的细绳，跨过小滑轮后，另一端系在小圆环A上．设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长．若整个系统平衡时角AOB为α，则两物块的质量比m1：m2为（ ）
A．cosα 2
B．2sinα 2
C．sinα 2
D．2cosα 2
答案
如图，对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：
m1gsin
=m2gcos（α-90）180°-α 2
即：m1cos
=m2sinαα 2
m1cos
=2m2sinα 2
cosα 2 α 2
得：m1：m2=2sinα 2
故选：B．
