问题
选择题
在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．给出下列4个函数：①f(x)=-cos(
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答案
①显然点（0，0）在函数f(x)=-cos(
-x)=-sinx的图象上，而且函数的格点只有最高点和最低点π 2
以及图象与x轴的交点处，但这些点的横坐标都不是整点，故函数f(x)=-cos(
-x)是一阶格点函数；π 2
②函数f(x)=(
)x中，当x取负整数或者零时，都是整点，故函数f(x)=(1 3
)x的格点有无数个，1 3
故不是一阶格点函数；
③函数f（x）=log2x，显然点（1，0）为其格点，当x=2n（n=0，1，2，），都是整点，
故函数f（x）=log2x不是一阶格点函数．
④函数f（x）=2π（x-3）2+5图象上点（3，5）为整点，当x取x≠3的整数时，函数值都不是整数，
故函数f（x）=2π（x-3）2+5是一阶格点函数；
故答案为D．