问题
解答题
若向量
|
答案
∵（
-2a
）⊥b
，（ a
-2b
）⊥a
，b
∴（
-2a
）•b
=a
2-2 a
• a
=0，b
（
-2b
）•a
=b
2-2 b
•a
=0，∴b
2=a
2=2 b
•a
，设 b
与 a
的夹角为θ，b
则由两个向量的夹角公式得 cosθ=
=
•a b |
|• |a
|b
=
•a b
2a
=a •b 2 a • b
，1 2
∴θ=60°，
故向量
、a
的夹角θ的值为60°．b