如图所示,质量为M的正方体空木箱放置在粗糙水平面上,空木箱对角线有一光滑轨道,轨道与水平方向夹角为45°.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑,木箱始终静止在水平面上,重力加速度大小为g,求:
(1)轨道对物体的弹力大小;
(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向.
(1)以物体为研究对象,垂直轨道方向有N=mgcos45°;
解得轨道对物体的弹力大小为
N=
mg2 2
(2)以木箱为研究对象,受力如图所示:
由牛顿第三定律有N=N′
在水平方向上有f=N′sin45°
解得f=
mg,方向向左.1 2
答:轨道对物体的弹力大小为
;(2)地面对木箱的摩擦力的大小为
mg2 2
mg;方向向左.1 2