问题
选择题
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为（ ）
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答案
由新定义可知1⊕x=
，1，当1≥x时 x2，当1＜x时
∴函数f（x）=（1⊕x）•x=
．x，当x≤1时 x3，当x＞1时
根据函数f（x）的解析式画出图象：
则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积S=
×12+1 2
x3dx=∫ 21
+1 2 x4 4
=| 21
+4-1 2
=1 4
．17 4
故选C．