由于向量

a

，

b

，

c

两两所成的角相等，故任意两个向量的夹角为0或

2π

3

．

再由 |

a

|=2，|

b

|=2，|

c

|=6，可得

①若任意两个向量的夹角为0，则|

a

+

b

+

c

|=2+2+6=10．

②若任意两个向量的夹角为

2π

3

，则

a

•

b

=2×2×cos

2π

3

=-2，

a

•

c

=

b

•

c

=2×6×cos

2π

3

=-6，

故|

a

+

b

+

c

|=

a 2+ b 2+ c 2+2 a • b +2 b • c +2 a • c

=

4+4+36-4-12-12

=4，

故选C．