问题
填空题
| 已知下列结论： ①已知a，b，c为实数，则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件； ②满足条件a=3，b=2
③若两向量
④若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(1，
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率为
则其中正确结论的序号是______． |
答案
对于①：a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac（a•b•c≠0），故①为假命题；
②：∵a=3，b=2
，A=45°，2
∴
=a sinA
即b sinB
=3 sin45°
，∴sinB=2 2 sinB
，∵a＞b，∴A＞B，则B有1解，2 3
满足条件的三角形的个数为1，故②为假命题；
③由
•a
=（-2，1）•（λ，-1）=-2λ-1＜0，得λ＞-b
，若为反向向量，则λ=21 2
所以实数λ的取值范围是λ＞-
，且λ≠2，即λ∈（-1 2
，2）∪（2，+∞）1 2
故实数λ的取值范围为：（-
，2）∪（2，+∞）．故③为假命题；1 2
④因为x为三角形中的最小内角，
所以0＜x≤
，y=sinx+cosx=π 3
sin（x+2
）π 4
∴
＜π 4
+x≤π 4
，7π 12
＜sin（x+2 2
）≤1π 4
∴1＜y≤
．故④为真命题；2
⑤由题意，设该厂去年产值的月平均增长率为p，则（1+p）11=m，∴p=
-1，故⑤为真命题；11 m
故答案为：④⑤．