问题
计算题
某种电热水壶有加热和保温两种工作状态，从它的说明书上收集到如下数据及如图15所示的简化电路原理图。（保温功率为饮水机处于保温状态时的饮水机的总功率）
求解下列问题：
（1）当开关S与接线柱1相连时，①饮水机处于__________（填“加热”或“保温”）状态；②电路中的电流。
（2）电阻R的阻值。
（3）电热水壶加满水后，在额定电压下将水从20℃加热到80℃，需要加热多长时间？（假设电流产生的热量全部被水吸收）[1L=1×10－3m3，c水=4.2×103J/（kg·℃）]
| 容量 | L |
| 额定电压 | 220V |
| 加热功率 | 1000W |
| 保温功率 | 44W |
答案
（1）①保温② 0.2A（2）1051.6Ω（3）252s
题目分析：（1）根据公式
可知，电源电压不变，当电路电阻最大时，电路消耗的电功率最小，处于保温状态；当电路电阻最小时，电路消耗的电功率最大，处于加热状态；①当开关S与接线柱1相连时，电路中两电阻串联，电阻相对较大，电功率较小，处于保温状态；②表中保温功率P保=44W，保温状态下的电流为：
；
（2）保温状态下的电路的总电阻：
，
当开关S与接线柱2相连时，电阻R被短路，此时电路电阻最小，电功率最大，处于加热状态，加热状态下的R0电阻值：
，所以电阻R的阻值：R=R总-R0=1100Ω－48.4Ω=1051.6Ω；
（3）水的质量m=ρV=1×103kg/m3×1×10-3m3=1kg，
水吸收的热量：Q吸=cm（t－t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×105J，
因为电流产生的热量全部被水吸收，所以电热水壶在额定电压下放出的热量：Q放=Q吸=2.52×105J，
因为Q=W=Pt，所以加热的时间：
答：（1）①保温；②电路中的电流为0.2A；（2）电阻R的阻值1051.6Ω；（3）需要加热的时间为252s．