问题
单项选择题
设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（）。
A．(A+B)2=A2+2AB+B2
B．(A-B)(A+B)=A2-B2
C．A2-E=(A+E)(A-E)
D．(AB)2=A2B2
答案
参考答案：C
解析：
由于AB≠BA，则
(A+B)2=(A+B)(A+B)=A2+AB+BA+B2≠A2+2AB+B2
(A-B)(A+B)=A2+AB-BA-B2≠A2-B2
(AB)2=ABBA=AB2A≠A2B2从而(A)、(B)、(D)不对，而由AE=EA=A，E2=E，
(A+E)(A-E)=A2-AE+EA-E2=A2-E，(C)正确。