问题
选择题
设
|
答案
对于A,不妨设
=(3,0),a
=(-1,0),显然|b
+a
|=|b
|-|a
|,但是b
与 a
不垂直,而是共线,所以A不正确.b
对于B,若
⊥a
,则b
•a
=0,故有|b
+a
|=|b
-a
|,所以,|b
+a
|=|b
|-|a
| 不正确.b
对于C,若|
+a
|=|b
|-|a
|,则存在实数λ,使得b
=λb
,例如,a
=(3,0),a
=(-1,0),显然b
=-b 1 3
,所以C正确.a
对于D,不妨设
=(3,0),a
=(1,0),显然b
=b 1 3
,但是|a
+a
|=|b
|-|a
|不正确.b
综上,只有C正确,
故选C.