问题 选择题
a
b
是两个非零向量,则(  )
A.若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
,则
a
b
B.若
a
b
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C.若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
,则存在实数λ,使得
b
a
D.若存在实数λ,使得
b
a
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
答案

对于A,不妨设

a
=(3,0),
b
=(-1,0),显然|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
,但是
a
与 
b
不垂直,而是共线,所以A不正确.

对于B,若

a
b
,则
a
b
=0,故有|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,所以,|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
 不正确.

对于C,若|

a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,则存在实数λ,使得
b
a
,例如,
a
=(3,0),
b
=(-1,0),显然
b
=-
1
3
a
,所以C正确.

对于D,不妨设

a
=(3,0),
b
=(1,0),显然
b
=
1
3
a
,但是|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
不正确.

综上,只有C正确,

故选C.

单项选择题
单项选择题 A1型题