问题 选择题
给出下面四个命题:
①对于任意向量
a
b
,都有|
a
b
|≥
a
b
成立;②对于任意向量
a
b
,若
a
2
=
b
2
,则
a
=
b
a
=-
b
;③对于任意向量
a
b
c
,都有
a
•(
b
c
)=(
b
c
)•
a
成立;④对于任意向量
a
b
c
,都有
a
•(
b
c
)=(
b
a
)•
c
成立.
其中错误的命题共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案

对于任意向量

a
b
,都有
a
b
=|
a|
|b
|cosθ
,易得|
a
b
|≥
a
b
恒成立,故①正确.

对于任意向量

a
b
,若
a
2
=
b
2
,则|
a
|
 
=|
b
|
 
,只能说明两个向量的大小相等,但方向不确定,故②错误

(

b
c
)是一个数量,由数乘向量的性质,易得
a
•(
b
c
)=(
b
c
)•
a
成立,故③成立

a
•(
b
c
)表示一个与
a
平行(共线)的向量,而(
b
a
)•
c
表示一个与
c
平行(共线)的向量,故④错误

故正确的结论有两个

故选B

单项选择题 B型题
综合