参考答案：D

解析：

举反例，但是级数发散，选项(A)错误。选项(B)为比值审敛法，但是必须是正项级数才是正确的。选项(D)是充要条件，级数收敛的定义。

正项级数审敛法

若级数其中u_n≥0(n=1，2，…)，则称级数为正项级数，

①收敛准则：正项级数收敛的充分必要条件是其部分和有界。

②比较审敛法：设，为正项级数，对某个N＞0，当n＞N时，0≤u_n≤Cv_n(C＞0为常数)，若收敛，则收敛；若发散，则发散。

比较审敛法的极限形式：若则当0＜1＜∞时，和同时收敛或同时发散。

③比值审敛法：设为正项级数，若则当l＜1时，级数收敛；当l＞1或l=+∞时，级数发散；当l=1，级数可能收敛也可能发散。

④根值审敛法：设为正项级数，若刚当l＜1时。级数收敛；当l＞1或l=+∞时，级数发散；当l=1时，级数可能收敛也可能发散。