问题
单项选择题
方程y"+2y'+y=0的通解为（）。
A．y=C1ex+C2e-x
B．y=e-x(C1+C2x)
C．y=C1ex+C2e2x
D．y=C1e-x+C2e-2x
答案
参考答案：B
解析：
齐次线性方程的特征方程为λ2+2λ+1=0，即(λ+1)2=0，特征根为λ=-1为二重根，故通解为y=e-x(C1+C2x)
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方程y"+2y'+y=0的通解为（）。
A．y=C1ex+C2e-x
B．y=e-x(C1+C2x)
C．y=C1ex+C2e2x
D．y=C1e-x+C2e-2x
参考答案：B
解析：
齐次线性方程的特征方程为λ2+2λ+1=0，即(λ+1)2=0，特征根为λ=-1为二重根，故通解为y=e-x(C1+C2x)