参考答案：C

解析：

A=BC=[b₁ b₂…b_n，由R(AB)≤min(R(A)，R(B))=1，又矩阵A不是零矩阵，则R(A)=1。

点评：

矩阵的秩有下列性质：

①R(A^T)=R(A)。

②R(A)=0A=0。

③R(A)=1A=αβ^T，其中α，β是两个非零列向量。

④矩阵增加1行或增加1列后，新矩阵的秩或者不变，或者增加1。

⑤max|R(A)，R(B)|≤R(A|B)≤R(A)+R(B)，其中矩阵(A|B)表示矩阵A与B合在一起得到的新矩阵。

⑥R(A+B)≤R(A)+R(B)。

⑦R(AB)≤min(R(A)，R(B))。当B是可逆阵时，R(AB)=R(A)。当A是可逆阵时，R(AB)=R(B)。

⑧如果AB=O；那么，R(A)+R(B)≤n，其中A是m×n矩阵，B是n×l矩阵。