问题
填空题
| 下列命题： ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b； ②若a＜b＜0，则
③函数y=
④若x、y是正数，且
其中正确命题的序号是______． |
答案
设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b，此结论不成立，
反例：令a=-10，b=-1，则ab2=-10＞a2b=-100，故①不成立；
若a＜b＜0，由同号不等式取倒数法则，知
＞1 a
，故②成立；1 b
函数y=
=x2+3 x2+2
+x2+2
≥2的前提条件是1 x2+2
=1，x2+2
∵
≥2，∴函数y=x2+2
的最小值不是2，故③不正确；x2+3 x2+2
∵x、y是正数，且
+1 x
=1，4 y
∴
≤(4 xy
)2=1 2
，1 4
∴xy≥16，故④正确．
故答案为：②④．