问题 填空题
已知
a
=(1,1)
|
b
|=1
,则2
a
+
b
a
方向上的投影取值范围是______.
答案

a
=(1,1),

∴|

a
|=
2

∴(2

a
+
b
)•
a
=2
a
2+
a
b
=4+
a
b

又∵|

b
|=1

∴-

2
a
b
2

∴4-

2
≤(2
a
+
b
)•
a
≤4+
2

∴|2

a
+
b
|•cosθ=
(2
a
+
b
)•
a
|
a
|
[2
2
-1,2
2
+1]

故答案:[2

2
-1,2
2
+1]

单项选择题
多项选择题