问题
解答题
已知△ABC三边长是a、b、c，试化简代数式：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|+|b﹣a﹣c|．
答案
解：由三角形三边关系可得：
|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|+|b﹣a﹣c|
=a+b﹣c﹣（﹣b+c+a）﹣（c﹣a+b）+（﹣b+a+c）
=a+b﹣c+b﹣a﹣c﹣c+a﹣b﹣b+a+c
=2a﹣2c．
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已知△ABC三边长是a、b、c，试化简代数式：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|+|b﹣a﹣c|．
解：由三角形三边关系可得：
|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|+|b﹣a﹣c|
=a+b﹣c﹣（﹣b+c+a）﹣（c﹣a+b）+（﹣b+a+c）
=a+b﹣c+b﹣a﹣c﹣c+a﹣b﹣b+a+c
=2a﹣2c．