问题
解答题
| （1）求定积分∫1-2|x2-2|dx的值； （2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
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答案
（1）∫-21|x2-2|dx=
(x2-2)dx+∫ -
-22
(2-x2)dx∫ 1- 2
=
x3-2x1 3
+2x-| -
-22
x31 3
=| 1- 2 1+8 2 3
故定积分是1+8 2 3
（2）
=z1 z2
=a+2i 3-4i
=(a+2i)(3+4i) (3-4i)(3+4i) 3a-8+4ai+6i 25
∵这个复数是一个纯虚数，
∴3a-8=0，
∴a=8 3
∴|z1|=
=4+ 64 9 10 3
故复数的模长是10 3