问题
选择题
已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+
①当ω=2时，f（x）g（x）的最小正周期是
②当ω=1时，f（x）+g（x）的最大值为
③当ω=2时，将函数f（x）的图象向左平移
其中正确命题是（ ）
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答案
①当ω=2时，f（x）g（x）=sin2xsin（2x+
）=sin2xcos2x=π 2
sin4x，所以周期T=1 2
=2π 4
，所以①正确．π 2
②当ω=1时，f（x）+g（x）=sinx+sin（2x+
）=sinx+cos2x=sinx+1-2sin2x=-2(sinx-π 2
)2+1 4
，9 8
所以当sinx=
时，f（x）+g（x）有最大值1 4
，所以②正确．9 8
③当ω=2时，f（x）=sin2x，函数f（x）的图象向左平移
可以得到函数y=sin2（x+π 2
）=sin（2x+π），所以③错误．π 2
故选B．