问题
选择题
设向量
|
答案
∵|
|=|a
|=|b
+a
|，各项进行平方得b
将②化简得：|
2=a
2①b
2=(a
+a
)2②b
|2=|a
|2+|a
|2+2|b
||a
|cosθb
将①代入得：|
|2=2|a
|2+2|a
|2cosθ，∴cosθ=-a
，θ=120°，∴1 2
?a
=-b
|1 2
|2，|a
-a
|=b
=(
-a
)2b
=
2-2a
?a
+b
2b
|3
|a
∴cos＜
，a
-a
＞=b
=
?(a
- a
)b |
| ×|a
-a
|b
=
2-a
?a b |
| ×|a
-a
|b
=
2-(-a 1 2
2) a |
| ×a
|3
|a
，∴向量3 2
与a
-a
的夹角为 30°b
故选B．
