问题 选择题
已知异面直线a、b的方向向量分别为
a
b
,平面α、β的法向量分别为
m
n
,则下列命题中是假命题的是(  )
A.对于
p
,若存在实数x、y使得
p
=x
a
+y
b
,则
p
a
b
共面
B.若
a
m
,则a⊥α
C.若cos<
a
m
>=-
1
2
,则l与α所成角大小为60°
D.若二面角α-l-β的大小为γ,则γ=<
m
n
>或π-<
m
n
答案

A.

a
b
分别为异面直线a、b的方向向量,对于
p
,若存在实数x、y使得
p
=x
a
+y
b
,由共面向量基本定理可得:
p
a
b
共面,正确;

B.由

a
m
m
是平面α的法向量,可得直线a⊥α,因此正确;

C.cos<

a
m
>=-
1
2
,则l与α所成角大小为60°或120°,因此C不正确;

D.若二面角α-l-β的大小为γ,则γ=<

m
n
>或π-<
m
n
>,正确.

故选:C.

选择题
单项选择题