问题 选择题
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2
OA
+
AB
+
AC
=
0
,且|
OA
|=|
AB
|
,则向量
BA
在向量
BC
方向上的投影为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.-
1
2
D.-
3
2
答案

因为△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,且 |

OA
|=|
AB
|,而2
OA
+
AB
+
AC
=
0
OA
+
AB
+
OA
+
AC
=
0
OB
+
OC
=
0
OB
=
CO

这说明点O在三角形ABC的边BC上且为该边的中点,则三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形,

又△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,且 |

OA
|=|
AB
|=1,说明△ABC是以边BC为直角的等腰直角三角形,

所以向量

BA
在向量
BC
方向上的投影:|
BA
|cos<
BA
BC
>=1×
2
2
=
2
2

故选B.

选择题
单项选择题