对于①，若

1

x

=

1

y

，则x=y，显然正确．

对于②，若lgx有意义，则x＞0，函数y=lnx的定义域是{x|x＞0}，∴②正确；

对于③，若x=y，则

x

=

y

，当x＜0时，

x

没有意义，∴③不正确；

对于④，若x＜y，则x²＜y²．例如-4＜2，则（-4）²＞4，∴④不正确；

综上正确的命题有①②．

故答案为：①②．