（1）∵命题“若α=

π

4

，则tanα=1”是真命题，所以其逆否命题亦为真命题，因此（1）不正确；

（2）根据“命题p：∀x∈R，p（x）成立”的￢p为“∃x₀∈R，p（x）的反面成立”，可知正确．

（3）当φ=

π

2

+kπ(k∈Z)时，则函数y=sin（2x+φ）=sin（2x+

π

2

+kπ）=±cos2x为偶函数；

反之也成立．故“φ=

π

2

+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件；

（4）∵sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)≤

2

＜

3

2

，故不存在x₀使sinx0+cosx0=

3

2

成立，

∴命题p是假命题，￢p是真命题；

对于命题q：取α=

π

2

，β=π，虽然sin

π

2

=1＞0=sinπ，但是α＜β，故命题q是假命题．

∴（￢p）∧q为假命题，因此（4）不正确．

综上可知：真命题的个数2．

故选B．