问题
填空题
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的面积为______．
答案
如图，因为在区间（0，）上，
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x=
处有交点（π 4
，π 4
）2 2
∴所求围成区域的面积为
S=
(cosx-sinx)dx+∫
0π 4
(sinx-cosx)dx∫ π π 4
=（sinx+cosx）
+（-cosx-sinx）|
0π 4 | π π 4
=[（
+2 2
）-（0+1）]+[（1-0）-（-2 2
-2 2
）]2 2
=22
故答案为：22