问题 选择题
已知|
OA
|=|
OB
|=2,点C在线段AB上,且|
OC
|的最小值为1,则|
OA
-t
OB
|(t∈R)的最小值为(  )
A.
2
B.
3
C.2D.
5
答案

由于|

OA
|=|
OB
|=2,说明O点在AB的平分线上,当C是AB的中点时,|
OC
|取最小值,

此时

OA
OC
的夹角为60°,
OB
OC
的夹角为60°,即
OA
OB
的夹角为120°,

|

OA
-t
OB
|2=|
OA
|2+t2|
OB
|2-2t
OA
OB

=4+4t2-2t×4cos120°=4t2+4+4t=4(t+

1
2
2+3,

故|

OA
-t
OB
|2的最小值是3

即|

OA
-t
OB
|的最小值是
3

故选B.

单项选择题
单项选择题