问题
填空题
| 给定下列命题： ①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件； ②“若sinα≠
③若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； ④命题“∃x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定． 其中真命题的序号是______． |
答案
对于①，
由x＞1不能得到x＞2，由x＞2能得到x＞1，
∴“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，命题①为假命题；
对于②，
∵“若α=
，则sinα=π 6
”为真命题，1 2
∴其逆否命题“若sinα≠
，则α≠1 2
”为真命题，命题②为真命题；π 6
对于③，
由xy=0，可得x=0或y=0，
∴“若xy=0，则x=0且y=0”为假命题，则其逆否命题为假命题；
对于④，
∵x02-x0+1=(x0-
)2+1 2
＞0，3 4
∴命题“∃x0∈R，使x02-x0+1≤0”为假命题，则其否定为真命题．
∴真命题的序号是②④．
故答案为：②④．