问题 解答题
已知|
a
|=4,|
b
|=5,|
a
+
b
|=
21
,求:①
a
b
     ②(2
a
-
b
)•(
a
+3
b
答案

①|

a
+
b
|2=(
a
+
b
2=
a
2+2
a
b
+
b
2=|
a
|2+2
a
b
+|
b
|2,…(4分)

a
b
=
|
a
+
b
|2-|
a
|2-|
b
|2
2
=
21-16-25
2
=-10
.…(8分)

②(2

a
-
b
)•(
a
+3
b
)=2
a
2+5
a
b
-3
b
2=2|
a
|2+5
a
b
-3|
b
|2…(11分)

=2×42+5×(-10)-3×52=-93.…(13分)

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