问题 选择题
在△ABC中,|
AB
|=3,|
AC
|=4,|
BC
|=5,则
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
 的值是(  )
A.25B.-25C.7D.-7
答案

AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
=

1
2
AB
BC
+
BC
CA
 )+
1
2
 (
BC
CA
+
CA
AB
 )+
1
2
CA
AB
+
AB
 
BC
 )

=

1
2
 
BC
CB
+
1
2
 
CA
AC
+
1
2
 
AB
BA
=-
1
2
 (
BC
2
+
CA
2
+
AB
2
 )

=-

1
2
 (9+16+25)=-25,

故选 B.

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