问题
解答题
已知p：二次函数f（x）=x2-7x+6在区间[m，+∞）是增函数；q：二次不等式x2-(m-4)x+1-
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答案
对于p：因为二次函数f（x）=x2-7x+6的对称轴为x=
，由题意知m≥7 2
，7 2
即若p真，则m∈[
，+∞）；7 2
对于q：由△=（m-4）2-4（1-
m）=m2-7m+12＜0，1 4
解得3＜m＜4，
即若q真，则m∈（3，4）．
由题意知：p，q一真一假，
若p真q假，则m∈[4，+∞）；
若p假q真，则m∈（3，
）；7 2
综合得实数m的取值范围为∈（3，
）∪[4，+∞）；7 2