问题 选择题
下列等式中正确的个数为(  )(a,b,c>0,a,b,c≠1,x,y>0,k≠0)
(1)logab+logba=0
(2)loga(x+y)=logax•logay
(3)logab=
logac
logbc

(4)logakb=
1
k
logab.
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案

(1)当a=b>0时,logab+logba=1+1=2,所以(1)错误.

(2)当a=2,x=y=1时,loga(x+y)=log22=1,而logax•logay=0,所以(2)错误.

(3)根据换底公式得

1
log⁡ca
1
log⁡cb
=
log⁡cb
log⁡ca
=log⁡ab,所以(3)正确.

(4)根据换底公式可知(4)正确.

故选C.

单项选择题
单项选择题