问题
选择题
下列等式中正确的个数为( )(a,b,c>0,a,b,c≠1,x,y>0,k≠0) (1)logab+logba=0 (2)loga(x+y)=logax•logay (3)logab=
(4)logakb=
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答案
(1)当a=b>0时,logab+logba=1+1=2,所以(1)错误.
(2)当a=2,x=y=1时,loga(x+y)=log22=1,而logax•logay=0,所以(2)错误.
(3)根据换底公式得
=1 logca 1 logcb
=logab,所以(3)正确.logcb logca
(4)根据换底公式可知(4)正确.
故选C.