问题
填空题
| 现给出下列命题： ①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件； ②若椭圆
③过点（0，2）与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条； ④导数为0的点一定是函数的极值点． 其中正确的结论的序号是______（要求写出所有正确结论的序号）． |
答案
命题①：p∧q为真说明p和q都为真，而p∨q为真说明p或q有一个为真，
∴p∧q⇒p∨q，而反之不行．
∴p∧q为真”是“p∨q为真的充分不必要条件，命题①错误；
命题②：椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹，故无论A和B在椭圆的那个位置上，
由定义知AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a其中2a为长轴的距离，由题意知a=5，
故△ABF2的周长为AF1+AF2+BF1+BF2=4a=20，命题②错误；
命题③：如右图：可知过点（0，2）与此抛物线有一个公共点的有3条，如图有两条，还有一条就是y轴，∴命题③正确；
命题④：可以举反例出来，f（x）=x3的导数在0点是0，但函数在0点并不是极值点，命题④错误．
故答案为：③．
